SIFAT DAN RUMUS BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR

Sifat-Sifat, Luas dan Keliling Bangun Datar

         Selamat siang semuanya, pada siang ini saya akan memberikan  materi tentang bangun datar. Materi ini adalah materi yang sudah kita pelajari waktu SD dan berlanjut di SMP serta SMA namun dengan tingkat kerumitan yang berbeda. Sebelum kita  lanjut ke rumusnya ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu "bangun datar itu apa sih ???" mungkin banyak diantara kita tahu dengan persis bangun datar yang mana, tetapi saat ditanya bangun datar itu apa kurang bisa menjelaskannya.  nah bangun datar adalah sebuah bangun atau bidang yang berbentuk bidang datar dan dibatasi oleh beberapa ruas garis dan tidak mempunyai ketebalan dan volume. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi setiap bangun datar tersebut menentukan nama dan juga bentuk dari bangun datar tersebut dan ini menyebabkan sifat sebuah bangun datar juga ditentukan oleh jumlah ruas garis, model garis, besar sudut, dan lain lain.

  Dibawah ini saya akan mempaparkan sifat-sifat, Luas dan Keliling dari beberapa bangun datar diantarnya : persegi, persegi panjang, segitiga, jajaran genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat dan juga lingkaran: 

Sifat-Sifat Dan Rumus Persegi

Pada bangun datar persegi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
• Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
• Keempat sisinya sama panjang
• Keempat Sudutnya sama besar yaitu 90 derajat (siku-siku)
• Memiliki 4 simetri lipat
• Memiliki simetri putar tingkat 4
• Luas = s x s
• Keliling = 4 x s

Sifat Sifat Dan Rumus Persegi Panjang

Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  
• Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang
• Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 derajat
• Keempat sudutnya siku-siku
• Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
• Memiliki 2 simetri lipat
• Memiliki Simetri putar tingkat 2
• Luas = p x l
• Keliling = 2(p+l)

Sifat Sifat Dan Rumus Segitiga

Pada bangun datar Segitiga, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Mempunyai 3 sisi dan 3 titik sudut
• Jumlah ketiga sudutnya 180 derajat
• Luas = ½ x a x t
• Keliling = AB + BC + AC 

Bangun segitiga terdiri dari 4 macam, jika dibedakan menurut panjang susu segitiga tersebut yaitu : segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang.

Pada bangun datar Segitiga sama sisi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA
• Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu <ABC , <BCA, <CAB
• Mempunyai 3 sumbu simetri.
• Mempunyai 3 simetri putar dan 3 simetri lipat

Pada bangun datar Segitiga sama kaki, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC
• Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < BAC = <ABC
• Mempunyai 1 sumbu simetri.
• Dapat menempati bingkainya dalam dua cara.

Pada bangun datar Segitiga siku-siku, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu <BAC
• Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC
• Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC
• Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
• Segitiga siku-siku samakaki memiliki 1 sumbu simetri.

Pada bangun datar Segitiga sembarang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang.
• Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

Sifat Sifat Dan Rumus Jajaran Genjang

Pada bangun datar Jajaran Genjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
  
• Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
• Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
• Sudut yang berhadapan sama besar
• Diagonalnya tidak sama panjang
• Tidak memiliki simetri lipat
• Memiliki simetri putar tingkat 2
• Luas = a x t
• Keliling = AB + BC + CD + AD

Sifat Sifat Dan Rumus Trapesium

Pada bangun datar Trapesium, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
• Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
• Sudut - sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat
• Luas = (Jumlah sisi Sejajar) x t /2
• Keliling = AB + BC + CD + AD

Trapesium mempunyai 3 bentuk, diantarnya :

Trapesium siku-siku

• Mempunyai 2 sudut siku-siku                                               
• Diagonal tidak sama panjang
• Tidak mempunyai simetri lipat

Trapesium sama kaki

• Sisi diantara sisi sejajar sama panjang.
• Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar.                                     
• Diagonal sama panjang.
• Memiliki 1 simetri lipat.

Trapesium sembarang

• Keempat sisinya tidak sama panjang.                                                                
• Keempat sudutnya tidak sama besar.
• Diagonalnya tidak sama panjang.
• Tidak memiliki simetri lipat.

Sifat Sifat Dan Rumus Layang - Layang

Pada bangun datar Layang - Layang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
• Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang
• Memiliki 2 sudut yang sama besar
• Diagonalnya berpotongan tegak lurus
• Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
• Memiliki 1 simetri lipat.  
• Luas = ½ x AC x BD
• Keliling = AB + BC + CD + AD

Sifat Sifat Dan Rumus Belah Ketupat

Pada bangun datar Belah Ketupat, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
• Keempat sisinya sama panjang
• Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar
• Diagonalnya berpotongan tegak lurus
• Memiliki 2 simetri lipat
• Memiliki simetri putar tingkat 2
• Luas = ½ AC x BD
• Keliling = AB + BC + CD + AD

Sifat Sifat Dan Rumus Lingkaran

Pada bangun datar Lingkaran, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

• Mempunyai 1 sisi
• Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak terhingga
• Luas = πr2
• Keliling = 2πr

 Sifat-sifat dan Rumus Bangun Ruang

 

1. KUBUS

Sifat Bangun Ruang Kubus

Sifat-sifat yang menjadi ciri khas dari kubus adalah:

• mempunyai enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama persis.
• jumlah rusuk yang membentuknya ada 12 buah denga ukuran yang sama persis.
• rusuk tersebut saling bertemu dan membentuk delapan buah sudut yang besarnya sama (90⁰)
•  
• Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk   
  Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
  Keliling Kubus = 12 x rusuk
  Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )

2. BALOK

Sifat Bangun Ruang Balok

Sifat-sifat yang menjadi cirikhas dari balok adalah:

• mempunyai empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang
• ada dua buah sisi yang memiliki bentuk sama.
• terdapat empat buah rusuk yang memiliki ukuran sama persis.
•  
• Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
  Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
  Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
  Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

3. TABUNG

Sifat Bangun Ruang Tabung

Sifat-sifat yang menjadi ciri khas tabung adalah:

• memiliki sisi alas dan atas yang bentuknya sama berupa lingkaran.
•  mempunyai sisi lengkung atau selimut yang menghubungkan sisi alas dan atas.
•  
• Volume = luas alas x tinggi, atau
                  luas lingkaran x t
  Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
              ( 2 x π x r x r) + π x d x t)
• 
  

4. KERUCUT

Sifat Bangun Ruang Kerucut

Sifat-sifat yang menjadi cirikhas kerucut adalah:

• mempunyai sebuah alas yang bentuknya lingkaran
• mempunyai titik puncak atas
• memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.
•  
• RUMUS:
• Volume = 1/3 x π x r x r x t
  Luas = luas alas + luas selimut

5. LIMAS SEGITIGA

Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga

Sifat-sifat yang menjadi cirikhas dari limas segitiga adalah:

• memiliki alas yang berbentuk segitiga
• terdapat tiga buah sisi yang bentuknya segitiga
• terbentuk dari enam buah rusuk
• mempunyai tiga rusuk yang sama persis ukurannya.
• mempunyai titik puncak atas.
•  
• RUMUS:
• Rumus Luas Limas Segitiga = jumlah luas keempat sisinya
  Rumus Volume limas segitiga yaitu V = 1/3 x {1/2 x Panjang x Lebar } x Tinggi

6. LIMAS SEGIEMPAT

Sifat Bangun Ruang Limas Segiempat

Sifat-sifat yang menjadi cirikhas dari limas segiempat adalah:

• bentuk alasnya berupa segiempat
• mempunyai empat buah sisi yang bentuknya segitiga
• ada empat buah rusuk yang ukurannya sama persis.
• mampunyai titik puncak atas
•  
•  
• RUMUS:
• Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
  Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

7. PRISMA

Sifat Bangun Ruang Prisma

Sifat-sifat yang menjadi cirikhas dari prisma adalah:

• mempunyai tiga buah sisi, dua buah sisi berbentuk segitiga dan tiga buah sisi berbentuk persegi panjang.
• mempunyai 6 buah titik sudut
• jumlah rusuknya ada sembilan
•  
• RUMUS:

Luas Prisma = (2.luas alas )+ luas selubung

Volume Prisma =luas alas ×tinggi

   8. BOLA

Sifat Bangun Ruang Bola

Sifat-sifat yang menjadi cirikhas dari bola adalah:

• hanya memiliki satu buah sisi
• tidak mempunyai titik sudut
• hanya mempunyai sebuah sisi lengkung yang tertutup
•  
• RUMUS:
• Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
                      4 x π x r2
  Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
  π  = 3,14 atau 22/7
• 
  

Inilah tabel lengkap jumlah sisi,titik sudut, dan rusuk dari bangun ruang :

NO	NAMA BANGUN RUANG	BANYAKNYA
		SISI	TITIK SUDUT	RUSUK
1	KUBUS	6	8	12
2	BALOK	6	8	12
3	PRISMA SEGITIGA	5	6	9
4	LIMAS SEGITIGA	4	4	6
5	LIMAS SEGIEMPAT	5	5	8
6	KERUCUT	2	0	1
7	TABUNG	3	0	2
8	BOLA	1	0	0

       Itu dia sifat dan rumus-rumus dari bangun datar dan bangun ruang, sekian artikel dari saya
Terima kasih

Rumus luas persegi adalah

L = s²

Dimana :
L = luas
s = sisi persegi

Rumus keliling persegi yaitu

K = 4.s

Dimana
K = keliling
s = ukuran sisi

2. Persegi Panjang

Rumus luas persegi panjang adalah

L =  p x l 

Dimana
L = luas
p = panjang
l = lebar

Rumus keliling persegi panjang adalah

K = (2 x p) + (2 x l)

3. Segitiga

Rumus luas segitiga adalah

L = 1/2 x a x t

dimana :
a = panjang alas
t = tinggi

Rumus keliling sebuah segitiga yaitu


K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3 ( atau jumlah semua sisinya )

4. Jajar Genjang

Rumus luas jajar genjang adalah

L = alas x tinggi

Keterangan :
L = luas jajar genjang
alas = panjang alas
tinggi = panjang tinggi

Rumus keliling jajar genjang adalah


K = 2 x alas + 2 x sisi miring ( atau jumlah semua sisinya )

5. Trapesium

Rumus luas trapesium adalah

Luas Trapesium =    1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Keterangan :
Jumlah sisi sejajar = A + B ( lihat gambar di atas  )
Tinggi =  t ( lihat gambar  di atas )

Rumus keliling trapesium adalah

Keliling Trapesium = jumlah seluruh sisi-sisinya

Keterangan :
Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh sisi-sisinya

6. Layang-layang

Rumus luas layang-layang adalah

Luas = ½ . d1 x d2

Dimana
d1 =diagonal vertikal
d2 = diagonal horizontal

Rumus keliling layang-layang adalah

Keliling = 2.s1 + 2.s2

atau

Keliling = 2 ( s1 + s2 )

Keliling bangun layang-layang diperoleh dengan menjumlahkan panjang semua sisi-sisinya.

7. Belah Ketupat

Rumus luas belah ketupat adalah

Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 

Rumus keliling belah ketupat adalah

Keliling = s + s + s +s  atau Keliling = 4 x sisi

8. Lingkaran

Rumus luas lingkaran adalah

Luas Lingkaran  = π x r2

Dimana
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r  = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya centimeter (cm)
maka satuan luasnya cm2.

Rumus keliling lingkaran adalah

Keliling = π x d 
Atau karena d = 2 x r , maka di dapat K = π x 2 x jari-jari
Dimana
d = diameter
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3.14

- See more at: http://www.rumusmatematika.org/2015/06/rumus-luas-dan-keliling-bangun-datar.html#sthash.6X2NZ5ZE.dpuf

1. Persegi 

Rumus luas persegi adalah

L = s²

Dimana :
L = luas
s = sisi persegi

Rumus keliling persegi yaitu

K = 4.s

Dimana
K = keliling
s = ukuran sisi

2. Persegi Panjang

Rumus luas persegi panjang adalah

L =  p x l 

Dimana
L = luas
p = panjang
l = lebar

Rumus keliling persegi panjang adalah

K = (2 x p) + (2 x l)

3. Segitiga

Rumus luas segitiga adalah

L = 1/2 x a x t

dimana :
a = panjang alas
t = tinggi

Rumus keliling sebuah segitiga yaitu


K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3 ( atau jumlah semua sisinya )

4. Jajar Genjang

Rumus luas jajar genjang adalah

L = alas x tinggi

Keterangan :
L = luas jajar genjang
alas = panjang alas
tinggi = panjang tinggi

Rumus keliling jajar genjang adalah


K = 2 x alas + 2 x sisi miring ( atau jumlah semua sisinya )

5. Trapesium

Rumus luas trapesium adalah

Luas Trapesium =    1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Keterangan :
Jumlah sisi sejajar = A + B ( lihat gambar di atas  )
Tinggi =  t ( lihat gambar  di atas )

Rumus keliling trapesium adalah

Keliling Trapesium = jumlah seluruh sisi-sisinya

Keterangan :
Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh sisi-sisinya

6. Layang-layang

Rumus luas layang-layang adalah

Luas = ½ . d1 x d2

Dimana
d1 =diagonal vertikal
d2 = diagonal horizontal

Rumus keliling layang-layang adalah

Keliling = 2.s1 + 2.s2

atau

Keliling = 2 ( s1 + s2 )

Keliling bangun layang-layang diperoleh dengan menjumlahkan panjang semua sisi-sisinya.

7. Belah Ketupat

Rumus luas belah ketupat adalah

Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 

Rumus keliling belah ketupat adalah

Keliling = s + s + s +s  atau Keliling = 4 x sisi

8. Lingkaran

Rumus luas lingkaran adalah

Luas Lingkaran  = π x r2

Dimana
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r  = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya centimeter (cm)
maka satuan luasnya cm2.

Rumus keliling lingkaran adalah

Keliling = π x d 
Atau karena d = 2 x r , maka di dapat K = π x 2 x jari-jari
Dimana
d = diameter
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3.14

- See more at: http://www.rumusmatematika.org/2015/06/rumus-luas-dan-keliling-bangun-datar.html#sthash.6X2NZ5ZE.dpuf

1. Persegi 

Rumus luas persegi adalah

L = s²

Dimana :
L = luas
s = sisi persegi

Rumus keliling persegi yaitu

K = 4.s

Dimana
K = keliling
s = ukuran sisi

2. Persegi Panjang

Rumus luas persegi panjang adalah

L =  p x l 

Dimana
L = luas
p = panjang
l = lebar

Rumus keliling persegi panjang adalah

K = (2 x p) + (2 x l)

3. Segitiga

Rumus luas segitiga adalah

L = 1/2 x a x t

dimana :
a = panjang alas
t = tinggi

Rumus keliling sebuah segitiga yaitu


K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3 ( atau jumlah semua sisinya )

4. Jajar Genjang

Rumus luas jajar genjang adalah

L = alas x tinggi

Keterangan :
L = luas jajar genjang
alas = panjang alas
tinggi = panjang tinggi

Rumus keliling jajar genjang adalah


K = 2 x alas + 2 x sisi miring ( atau jumlah semua sisinya )

5. Trapesium

Rumus luas trapesium adalah

Luas Trapesium =    1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Keterangan :
Jumlah sisi sejajar = A + B ( lihat gambar di atas  )
Tinggi =  t ( lihat gambar  di atas )

Rumus keliling trapesium adalah

Keliling Trapesium = jumlah seluruh sisi-sisinya

Keterangan :
Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh sisi-sisinya

6. Layang-layang

Rumus luas layang-layang adalah

Luas = ½ . d1 x d2

Dimana
d1 =diagonal vertikal
d2 = diagonal horizontal

Rumus keliling layang-layang adalah

Keliling = 2.s1 + 2.s2

atau

Keliling = 2 ( s1 + s2 )

Keliling bangun layang-layang diperoleh dengan menjumlahkan panjang semua sisi-sisinya.

7. Belah Ketupat

Rumus luas belah ketupat adalah

Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 

Rumus keliling belah ketupat adalah

Keliling = s + s + s +s  atau Keliling = 4 x sisi

8. Lingkaran

Rumus luas lingkaran adalah

Luas Lingkaran  = π x r2

Dimana
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r  = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya centimeter (cm)
maka satuan luasnya cm2.

Rumus keliling lingkaran adalah

Keliling = π x d 
Atau karena d = 2 x r , maka di dapat K = π x 2 x jari-jari
Dimana
d = diameter
r = jari-jari
π = 22/7 atau 3.14

- See more at: http://www.rumusmatematika.org/2015/06/rumus-luas-dan-keliling-bangun-datar.html#sthash.6X2NZ5ZE.dpuf